Finite Mathematik Beispiele

$2 x - y = 4$ , $4 x - 2 y = 8$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 4 - 2 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = 4 - 2 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 4 - 2 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.3.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 4 - 1 \cdot (- 2 x)$

Schritt 1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 x)$ als $- (- 2 x)$ um.

$y = - 4 - (- 2 x)$

Schritt 1.3.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Schritt 1.4

Stelle $- 4$ und $2 x$ um.

$y = 2 x - 4$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m_{1} = 2$

Schritt 3

Forme zur Normalform um.

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Schritt 3.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 8 - 4 x$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 8 - 4 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 8 - 4 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.3.1.1

Dividiere $8$ durch $- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 2}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 2$ .

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Schritt 3.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Schritt 3.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 4 + \frac{2 x}{1}$

Schritt 3.3.3.1.2.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Schritt 3.4

Stelle $- 4$ und $2 x$ um.

$y = 2 x - 4$

Schritt 4

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m_{2} = 2$

Schritt 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = 2$

$m_{2} = 2$

Schritt 6